Kako pronaći roditeljske funkcije

U matematici, mogućnosti izrade jednadžbi ostaju beskrajne. Ipak, većina ili sve jednadžbe rezultat su transformacija i na kraju se smanjuju na roditeljsku funkciju. Da naučite kako pronaći roditeljske funkcije putem jednadžbi i/ili grafikona, slijedite metode u nastavku:

Kako pronaći roditeljske funkcije putem jednadžbi

Korak 1:

Promatrajte pitanje.

Bilo da završavate matematički zadatak, prolazite kroz kviz ili vodite sat - prvi korak u pronalaženju roditeljske funkcije je ispitivanje dotične jednadžbe. Neka jednadžba uredno napiše ispred sebe. Većina jednadžbi ima y ili f(x) kao subjekt. Zatim se slijede kao znak jednakosti i sadrže varijable i konstante.



Promatrajte unose jednadžbe, subjekta i drugih varijabli. Znajte što svaki od njih zastupa.

Korak 2:

Potražite znakove i uklonite ih.

Kad kažemo traži znakovi, mi svakako ne mislimo da tražite nebesa ili zemlju da vam daju a znak . U matematici su znakovi matematička operacija poput plusa, minusa, dijeljenja ili množenja. Oni određuju nagib i trendove jednadžbi te da li rastu, opadaju itd.

Uz roditeljske funkcije, takvi znakovi vam nisu potrebni. Stoga eliminirajte takve matematičke operatore iz svoje jednadžbe kako biste je pojednostavili. Na primjer, kada pokušavate pronaći roditeljske funkcije jednadžbe:

Skinite znak minus s jednadžbe i doći ćete do roditeljske funkcije. To je, ; linija koja prolazi kroz ishodište s gradijentom 1.

3. korak:

Potražite konstante i uklonite ih.

Za one koji nisu svjesni, konstante rezultiraju horizontalnim i vertikalnim transformacijama u jednadžbi. Oni nisu unutar roditeljske funkcije. Stoga, kada izvodite roditeljsku funkciju iz zadane jednadžbe, jednostavno obrišite ili obrišite konstante.

Ako ste zabrinuti, možete izbrisati nešto važno iz jednadžbe; postoji savjet za odgonetanje konstante. Potražite brojeve koji nisu popraćeni varijablama. To mogu biti samo dodaci ili odbici unutar funkcije.

Na primjer:

U ovoj jednadžbi prvo eliminiramo predznak – što rezultira. Ovo se čini pomalo čudnim da je roditeljska funkcija. Stoga tražimo konstantu; '2' u ovom slučaju i uklonite ga.

Pojednostavljena roditeljska funkcija je:

4. korak:

Zatim uklonite koeficijente varijabli.

Koeficijenti varijable su brojevi koji prate varijable u jednadžbi. Oni imaju izravan utjecaj na gradijent, te tako određuju tempo rasta/pada jednadžbe. Međutim, nisu od velike koristi u roditeljskoj funkciji. Stoga, da biste naučili kako pronaći roditeljske funkcije, trebali biste ukloniti koeficijente.

Na primjer:

Ova jednadžba nema predznak ili konstantu. Međutim, ima varijabilni koeficijent: 5.

Da biste došli do svoje roditeljske funkcije, izbrišite koeficijent, što rezultira .

5. korak:

Izvršite podešavanja snage.

Suprotno uvriježenom mišljenju, ove prilagodbe doista se probijaju do snaga, umjesto da ostanu ograničene na glavnu jednadžbu. Dakle, promatrajte funkciju za predznake, konstante i varijabilne koeficijente te izvršite i ove prilagodbe snage.

Na primjer, većina bi pojednostavila na . Međutim, ovo je netočno. Pravi način da naučite kako pronaći roditeljsku funkciju je da u skladu s tim izvršite promjene u snazi. Stoga će pravo pojednostavljenje roditeljske funkcije biti:

6. korak:

Zapišite konačnu funkciju.

Čestitamo, naučili ste kako pronaći roditeljske funkcije.

Kako pronaći roditeljske funkcije putem grafova

Korak 1:

Poznavati oblik roditeljskih grafova.

Različiti oblici označavaju različite roditeljske funkcije. Važno je poznavati opći oblik roditeljskih grafova prije nego što se upustite u misiju pronalaženja roditeljskih funkcija putem grafova.

Postoji nekoliko vrsta roditeljskih funkcija:

  1. Konstantno
  2. Linearna
  • Apsolutna vrijednost
  1. Kvadratna
  2. Kubična
  3. Logaritamski
  • Eksponencijalno
  • Kockasti korijen
  1. Korijen
  2. Trigonometrijski grafovi (npr. oni od sin x, cos x, tan x, itd.)

Svi ostali grafovi općenito su izvedeni iz oblika ovih.

Korak 2:

Promatrajte oblik dotične funkcije.

Nakon što znate opći oblik roditeljskih funkcija, ostatak odgovora u biti leži u usklađivanju zadanog pitanja s pravim roditeljem.

Jednostavnim promatranjem oblika možete dobiti grubu ideju o tome što bi roditeljska funkcija trebala biti. Na primjer: dok jednostavna crta može ukazivati ​​na linearnu jednadžbu, parabola može nagovijestiti kvadratnu jednadžbu. Valna funkcija simbolizira grafove grijeha (x) i tako dalje.

3. korak:

Prilagodite za predznak, konstantu i varijablu koeficijenta.

Kao što je slučaj s općim jednadžbama, možda ćete biti zbunjeni u povezivanju grafa s pravim roditeljem. To je zato što se grafikoni mogu činiti sličnima, ali ne i istim. Ne brinite, upravo tako i treba biti. Grafikoni nikada nisu u potpunosti točni prema roditeljskoj funkciji i zahtijevaju prilagodbe:

  • Uklonite učinke znaka. Na primjer, bez obzira na to je li linija negativno nagnuta, smatrat će se pozitivnim (i njegov predznak negiranim) za roditeljsku funkciju.
  • Zanemarite y-presjetke. To su konstante u grafu i ne igraju nikakvu ulogu za roditeljsku funkciju. Na primjer, y-presjek od y=x+5 samo ukazuje na pomak gore 5 jedinica roditeljskog grafa; to je u ovom slučaju y=x.
  • Iskorijenite varijable koeficijenta dok one jednostavno rastežu ili stišću graf. Na primjer, graf od ima roditeljsku funkciju. Na grafikonu možete vidjeti da 2 samo stišće parabolu.

4. korak:

Zapišite svoju roditeljsku funkciju i naučili ste kako pronaći roditeljske funkcije.

Koje su 7 roditeljskih funkcija?

Sljedeće slike pokazuju grafovima od roditeljske funkcije : linearni, kvadratni, kubični, apsolutni, recipročni, eksponencijalni, logaritamski, kvadratni korijen, sinus, kosinus, tangent. Pomičite se prema dolje po stranici za više primjera i rješenja.

Što je roditeljska funkcija u algebri?

DO roditeljska funkcija je najjednostavniji funkcija koji još uvijek zadovoljava definiciju određene vrste funkcija . Na primjer, kada razmišljamo o linearnom funkcije koji čine obitelj funkcije , the roditeljska funkcija bilo bi y = x. Ovo je najjednostavniji linearni funkcija .

Što je roditeljska funkcija u Algebri 2?

Kako pronalazite roditeljsku funkciju za F?

DO roditeljska funkcija je najjednostavniji funkcija obitelji od funkcije . Za obitelj kvadrata funkcije , y = a x dva + bx + c, najjednostavniji funkcija . ovog oblika je y = x dva . The Roditelj Grafikon: Najjednostavnija parabola je y = x dva , čiji je graf prikazan na desnoj strani.

Koje su 4 roditeljske funkcije?

Što je kubična roditeljska funkcija?

Funkcije često se grupiraju u obitelji prema obliku njihovih definirajućih formula ili drugim zajedničkim karakteristikama. Graf od stalna funkcija f(x) =k je graf jednadžbe y = k, što je vodoravna crta. Ako mijenjamo k, dobivamo obitelj vodoravnih linija.

Što je primjer kubične funkcije?

U kubična funkcija , najviši stupanj bilo koje varijable je tri. The funkcija f(x) = x3je roditeljska funkcija . Počinjete crtati grafikone roditelj kubične funkcije graf na ishodištu (0, 0). The kubična roditeljska funkcija , g(x) = x3, prikazan je u obliku grafikona na ovoj slici.

Koja je najosnovnija funkcija u obitelji?

Za razliku od kvadratnog funkcije , kubične funkcije uvijek će imati barem jedno pravo rješenje. Mogu imati do tri. Za primjer , the funkcija x(x-1)(x+1) pojednostavljuje na x3-x. Od početnog oblika funkcija , međutim, možemo vidjeti da je ovo funkcija bit će jednak 0 kada je x=0, x=1 ili x=-1.

Koja je roditeljska funkcija racionalne funkcije?

Primarni funkcija od obitelj je ovjekovječiti društvo, kako biološki kroz razmnožavanje, tako i društveno kroz socijalizaciju.

Koja je formula racionalne funkcije?

The roditeljska funkcija racionalne funkcije je f(x)=1x, a graf je hiperbola. Domena i raspon je skup svih realnih brojeva osim 0. U racionalna funkcija , isključena vrijednost je svaka x -vrijednost koja čini funkcija vrijednost y nedefinirana. Dakle, te vrijednosti treba isključiti iz domene funkcija .

Kako pronaći roditeljsku funkciju grafa?

DO racionalna funkcija je funkcija to je frakcija i ima svojstvo da su mu i brojnik i nazivnik polinomi. Drugim riječima, R(x) je a racionalna funkcija ako je R(x) = p(x) / q(x) gdje su p(x) i q(x) oba polinoma.

Kojih je 8 vrsta funkcija?

Grafikon rezultat. Ovo je roditeljska funkcija . Na primjer, roditeljska funkcija jer je y=x^+x+1 samo y=x^2, također poznat kao kvadrat funkcija . Ostalo roditeljske funkcije uključuju jednostavne oblike trigonometrijskog, kubičnog, linearnog, apsolutne vrijednosti, kvadratnog korijena, logaritamskog i recipročnog funkcije .

Koje su 12 osnovnih funkcija?

Osam vrste su linearni, potencijski, kvadratni, polinomski, racionalni, eksponencijalni, logaritamski i sinusoidni.

Što je funkcija u grafu?

Pregledajte graf vidjeti ako svaka nacrtana okomita crta presijecala bi krivulju više puta. Ako postoji takva linija, graf ne predstavlja a funkcija . Ako niti jedna okomita linija ne može presijecati krivulju više od jednom graf predstavlja a funkcija .

Kako možete identificirati funkciju?

Neka je f(x) = xdva- 3.

Grafovi od funkcije su grafovima jednadžbi koje su riješene za y! The graf od f(x) u ovom primjeru je graf od y = xdva– 3. Lako je generirati točke na graf . Odaberite vrijednost za prvu koordinatu, a zatim procijenite f na tom broju da biste pronašli drugu koordinatu.